Infirmier libéral LAMAL ou CMU?

Bonjour, je suis infirmier libéral et souhaiterai à moyen terme arrêter mon cabinet pour travailler en suisse dans une clinique ou un ehpad. Je me suis renseigné auprès de l’ordre qui m’a dit que je pouvais travailler soit dans le privé ou le public.
Mes questions concernent la sécurité sociale. Si j’ai bien compris, au bout de 3 mois (même si je fais une semaine / mois de travail par exemple) pour choisir un futur poste de travail : je dois choisir entre la LAMal ou la CMU ??
Ce qui implique que je devrai aussi payer une seconde fois la sécu pour ma semaine travaillée ??
Si quelqu’un pourrait m’éclaircir à ce sujet ?
Merci d’avance pour votre aide ?
Cordialement
Éclair