Arrêt maladie durant le préavis

Bonjour,j’ai quitté une entreprise alors que j’étais en CDI depuis 8 ans pour un autre poste également en CDI.
J’ai débuté début Mars 2023 cette nouvelle activité, j’avais une période d’essai de 3 mois.
Suite à de grosses difficultés dans ce nouveau poste,j’ai dû consulter mon médecin qui m’a prescrit un arrêt maladie jusqu’à la fin du mois de Mai.
Je suis clairement en burn out,je n’arrête pas de pleurer dès que je parle de mon travail.
Mon employeur comme il en a le droit vient de me licencier avec un délai de 7 jours soit une fin de contrat le 7 Mai.
Il m’a indiqué que je serais payé uniquement jusqu’à cette date.
Normalement en cas de maladie dans cette entreprise,celle-ci prend en charge l’arrêt maladie pendant 30 jours puis une autre assurance prend le relais.
Dans mon cas,il semble que je ne serai payé que jusqu’au 7 puis plus rien.
L’autre assurance ne devrait pas intervenir le 31 ème jour puisque je serai depuis 3 semaines licenciées.
Je vais avoir des difficultés pour m’inscrire au pôle emploi puisque je suis en arrêt maladie mais je me demande comment être indemnisé pour la maladie par la France.
Merci d’avance pour votre réponse