En effet, c’est normal qu’ils aient les infos contenues dans les documents qu’ils demandent.
MAIS, normalement vous devriez avoir un document U1 validé par l’ORP en Suisse (un genre d’attestation assedic comem en France, stipulant que vous avez bien travaillé de tel jour à tel jour chez qui, pour quels salaires).
Ils doivent ensuite se baser la-dessus pour calculer vos indemnités.
L’indemnisation chômage du travail frontalier…pdf (11,1 Ko)
Souvent décrié le GTE ici, mais voici un lien vers un explicatif: http://www.frontalier.org/photo/img/documents/PROCEDURE_D_INSCRIPTION_Pole_emploi%20(1).pdf?time=1482336203581