Licenciement CDI et a la suite CDD

Bonjour à tous,
Je cherche une information pour ma situation.
J’ai été licencié (motif pas trop précis au vue de ma lettre mais c’est une raison économique ) avec fin du préavis le 31/04 d’un CDI que j’occupais depuis an et demi.
Entre temps on me propose un CDD de 4 mois.
D’après vous comment procéder :

  • Dois je m’inscrire a Pôle emploi le 1er avril ? ou à la fin de mon CDD ?
  • Dois je demander aussi des documents maintenant à la caisse de chômage de Genève ou à la fin de mon CDD ?
  • Serais je bien indemnisé après mon CDD pour les 2 périodes ?

Merci d’avance pour votre participation