Equivalent "auto-entrepreneur" et residence

Bonjour, je vous explique ma situation pour voir si vous pouviez me guider sur la meilleure démarche.

Il est possible que je sois sélectionné par une entreprise pour travailler pour elle, directement chez un client à elle qui se situe en France.
Cette entreprise n’ayant pas de siège social en France, mais en Suisse, me paiera via son siège Suisse, en me demandant de passer auto-entrepreneur en France pour pouvoir être payé.

Cependant, je possède la nationalité Suisse et je voulais savoir s’il était possible de plutôt devenir « auto-entrepreneur » Suisse, même si je vis et travaille en France (mais suis « mandaté » par une société Suisse) ? Si oui, il y a t’il des avantages ?

Merci d’avance !