Double Employeur France et Suisse

Bonjour Ă  tous,

Je me permets de solliciter votre aide.
Je rame je rame pour trouver une explication.
J’exerçais une activité en Suisse habitant en France j’avais le statut de frontalier. Puis j’ai donné des cours dans une université en France, l’Université comme second employeur finalement. J’ai posé des questions sur mon affiliation à la CPAM qui n’ont jamais réellement trouvé une réponse.
Puis je suis retournée travailler totalement en France. Aujourd’hui la caisse Suisse réclame les cotisations sociales l’Université pour les heures effectuées.
Sur quoi ce base-t-il ? Grosse incompréhension entre l’université et moi même.
Merci pour vos réponses…