Chômage en France pour frontalier avec Carte de légitimation

Bonjour,
Je travaille actuellement au sein d’une organisation internationale à Genève. Je suis frontalière, résidant en France, avec une carte de légitimation: le status de l’organisation internationale est un peu particulier donc en tant qu’employée travaillant avec une carte de légitimation je paye quand même des impôt sur le revenu et côtise tous les mois aux assurances chômage, LAMAL etc
Ma question est de savoir si au cas où je perds mon emploi, aurais-je droit au chômage en France?
Merci par avance