Allocation Complémentaires pour Enfants

Bonjour, mon mari viens de commencer au 1er février 2019 un emploi à l’hôpital public en suisse et moi son épouse je travail à l’hôpital public en France. Je bénéficie du supplément familiale à hauteur de 74 euros environ pour nos 2 enfants. Mon mari à droit aux allocations complémentaires pour enfants par son employeur ( totalement différents des allocations familiales différentielles en rapport avec la CAF), à hauteur de 135 frs chf / enfant.
Mes questions sont : pouvons nous cumulez les deux ? ou mon employeur en tant que fonctionnaire peut me supprimer le supplément familiale sur mon salaire ?
merci pour vos réponses.