Quelle adresse donner à mon employeur ?

Bonjour bonjour, je suis nouvelle ici. (-:

J’effectue en ce moment un stage dans la ville de Bâle et j’habite dans un studio à Saint Louis, en France. Hors, lorsque j’ai débuté ce stage, je vivais encore chez mes parents à Strasbourg pendant quelques jours avant de trouver un studio qui me plaisait. Pendant ces quelques jours, j’ai fait la demande pour un permis de travail suisse et j’ai donc fait signer un document par le centre d’impôt de Strasbourg, qui atteste que je rentre en règle générale à Strasbourg durant la semaine. Ce n’est aujourd’hui plus le cas car je rentre à Saint Louis et non à Strasbourg en semaine.
Je n’ai pas encore reçu mon attestation « grenzgängerbescheinigung » de mon employeur, et ca me dérange de lui demander de recommencer tout le processus avec mon adresse de Saint Louis (sachant que cette attestation est payante pour mon employeur).
Est-ce que je risque quelque chose en ayant affirmé que je rentrais à Strasbourg alors que ce n’est plus le cas (sachant que je vis toujours en France !) ?

Merciii d’avance pour vos réponses !
Sarah